GermanWikipedia - /page/entry.mu

Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Monod-Kinetik</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Monod-Kinetik</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Die <b>Monod-Kinetik</b> ist ein <a href="Mathematik" title="Mathematik">mathematisches</a> <a href="Modell" title="Modell">Modell</a> der <a href="Theoretische_Biologie" title="Theoretische Biologie">Theoretischen Biologie</a>, das Vorhersagen zum Wachstum von <a href="Mikroorganismus" title="Mikroorganismus">Mikroorganismen</a> in Abhängigkeit von der <a href="Stoffmengenkonzentration" title="Stoffmengenkonzentration">Konzentration</a> der <a href="Substrat_(Biochemie)" title="Substrat (Biochemie)">Substrate</a> ermöglicht.

Es wurde <a href="1949" title="1949">1949</a> von dem französischen <a href="Nobelpreis" title="Nobelpreis">Nobelpreisträger</a> <a href="Jacques_Monod_(Biologe)" title="Jacques Monod (Biologe)">Jacques Monod</a> zur Modellierung <a href="Empirisch" class="mw-redirect" title="Empirisch">empirisch</a> gefundener Wachstumskinetiken aufgestellt.<sup id="cite_ref-MONOD49_1-0" class="reference"><a href="#cite_note-MONOD49-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Monod-Gleichung">Monod-Gleichung</h2></div>

<p>Der Gleichung liegen folgende Modellannahmen zugrunde:

</p><p>Die spezifische Wachstumsgeschwindigkeit (auch spezifische Wachstumsrate) <i>µ</i> von Zellen steht in Zusammenhang mit der Konzentration des limitierenden Substrates <i>S</i>. Sofern keine <a href="Enzymhemmung" title="Enzymhemmung">Inhibierung</a> vorliegt und die Substratkonzentration sehr groß ist (<i>S</i> ≫ <i>K</i><sub>S</sub>), wird die maximale Wachstumsgeschwindigkeit <i>µ</i><sub>max</sub> erreicht.

Die Sättigungs- oder Affinitätskonstante <i>K</i><sub>S</sub> ist die Substratkonzentration, bei der <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mu ={\tfrac {1}{2}}\,\mu _{\text{max}}}">

<mfrac>

</mfrac>

</mstyle>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu ={\tfrac {1}{2}}\,\mu _{\text{max}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5c496f9cc1f613e0fd925d61d52d503d6c8be000.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.171ex; width:11.238ex; height:3.509ex;" alt="{\displaystyle \mu ={\tfrac {1}{2}}\,\mu _{\text{max}}}" loading="lazy"></span> beträgt. Je kleiner der Wert von <i>K</i><sub>S</sub> ist, umso größer ist die Affinität des Organismus zu dem jeweiligen Substrat.

</p><p>Die Monod-Gleichung lautet:

</p>

<mfrac>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mu ={\frac {\mu _{\text{max}}[S]}{K_{S}+[S]}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/56a585792b6f52cc5e6b6eaca1939aa16b3f3cf3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:14.235ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle \mu ={\frac {\mu _{\text{max}}[S]}{K_{S}+[S]}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Bei einer Auftragung von <i>µ</i> gegen <i>S</i> erkennt man, dass die Wachstumsrate schon im Bereich von niedrigen Substratkonzentrationen schnell ansteigt. Bei hohen Substratkonzentrationen verändert sich die Wachstumsrate jedoch nur noch sehr geringfügig.

</p><p>Die für das Wachstum in Kultur wichtigen Größen <i>µ</i><sub>max</sub> und <i>K</i><sub>S</sub> sind für den jeweiligen Organismus charakteristisch. Bei kleinem <i>K</i><sub>s</sub> braucht der kultivierte Organismus nur geringe Substratmengen, um sein maximales Wachstum <i>µ</i><sub>max</sub> zu erreichen. In einer linearisierten Darstellung der Wachstumsgeschwindigkeit gegen die Substratkonzentration (doppelt-reziproke Auftragung ähnlich dem <a href="Enzymkinetik#Lineweaver-Burk-Diagramm" title="Enzymkinetik">Lineweaver-Burk-Diagramm</a> zur Ermittlung von Enzymkinetiken) können diese beiden Werte graphisch ermitteln werden.

</p><p>Die Monod-Gleichung ist der <a href="Michaelis-Menten-Theorie" title="Michaelis-Menten-Theorie">Michaelis-Menten-Gleichung</a> sehr ähnlich, da das Zellwachstum von der Geschwindigkeit abhängt, mit der die Enzyme der Organismen Biomasse aufbauen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Grenzen_des_Modells">Grenzen des Modells</h2></div>

<p>In dem kinetischen Modell nach Monod wird die spezifische Substrataufnahmegeschwindigkeit nicht betrachtet. Das eigentliche Wachstum ist aber eine Folgereaktion der Substrataufnahme und somit von dieser abhängig. Komplexere Modelle bauen auf dem Modell von Monod auf; sie berücksichtigen zusätzliche Effekte, wie Produkt- oder Substratinhibierungen.

</p><p>Bei einem <a href="Satzbetrieb" class="mw-redirect" title="Satzbetrieb">Satzbetrieb</a> ist über einen Großteil der Kultivierungszeit <i>S</i> ≫ <i>K</i><sub>S</sub> und somit der Term <i>S</i> / (<i>K</i><sub>S</sub> + <i>S</i>) gleich 1. Dies entspricht einer Reaktion nullter Ordnung; somit ist das Modell in diesem Bereich kaum sensitiv bezüglich <i>S</i>.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Hans G. Schlegel: <i>Allgemeine Mikrobiologie.</i> 7., überarbeitete Auflage. Thieme-Verlag, 1992, ISBN 3-13-444607-3.</li>

<li>J. Murray: <i>Mathematical Biology.</i> Band 1, Springer, 2002, ISBN 0-387-95223-3</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-MONOD49-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-MONOD49_1-0">↑</a></span> <span class="reference-text">Jacques Monod. <i>The Growth of Bacterial Cultures</i>. Annual Review of Microbiology, 1949, v. 3, S. 371</span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Horst Chmiel: <i>Bioprozesstechnik.</i> 2. Auflage, Elsevier, München 2006, ISBN 3-8274-1607-8, S. 106–109.</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2023-07-05" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Monod-Kinetik&oldid=235202885">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>